Martin Rümenapp studierte an der Universität Bonn Rechtswissenschaften. Im Anschluss war er als wissenschaftliche Hilfskraft an der Universität Bonn tätig und folgte seinem Doktorvater, Prof. Dr. Rengeling, an die Universität Osnabrück.

Während der Referendarzeit promovierte Martin Rümenapp zu dem Dissertationsthema: „Die Bauplanungsrechtlichen Fehlerfolgenregelungen“.

Seit März 1987 ist er als Rechtsanwalt zugelassen. Von März 1988 bis 2001 war er als singular zugelassener Rechtsanwalt ausschließlich in Berufungsverfahren vor dem OLG Hamm tätig.

Seither war Martin Rümenapp in über 3.000 Berufungsverfahren mandatiert, die ihm eine profunde Kenntnis nicht nur im Berufungsrecht vermittelt haben.

Mit dem Wegfall der Singularzulassung in 2002 vertritt Martin Rümenapp bundesweit Mandate sowohl vor erstinstanzlichen als auch zweitinstanzlichen Gerichten und ist beratend tätig. Der Regress schwerer Personenschäden namentlich durch einen Verkehrsunfall oder Behandlungsfehler eines Arztes sowie der Regress von Drittgläubiger etwa gem. §§ 116 SGB X,  5 OEG, 179 Abs. 1 a) S. 2 SGB VI  oder als Folge rechtswidrig erlangter Subventionen stellt seit Jahren einen Schwerpunkt seiner beruflichen Tätigkeit dar. Martin Rümenapp berät Investoren zur Erlagung der Genehmigung und im Rahmen des Betriebs von Windenergieanlagen (WEA).